مثلث و مفاهیم مربوط به آن ـ مجموع زوایای داخلی مثلث:
هدف کلی:
ایجاد نگرش در مورد مثلث، مجموع زوایای داخلی مثلث
پیش نیاز مثلث:
- خط
- پاره خط: پاره خط شامل دو نقطه از یک خط و مجموعه ای از تمام نقاطی که از خط که میان این دو نقطه واقعند
- نیمخط
- زاویه: عبارت است از نقطه ای و دو نیمخط که از این نقطه خارج شده اند
- قابلیت انطباق
تعریف مثلث:
- خم مسطح: مجموعه ای از نقاط است که بتوانیم آن را بدون بلند کردن قلم از روی کاغذ رسم کنیم.
- خم ساده: یک خم مسطح است که هیچ یک از نقاط خود را قطع نکند مگر در حالتی که نقاط انتهایی به هم می رسند.
- خم ساده بسته: یک خم ساده مسطحی است که نقاط انتهایی آن به هم برسند.
- چند ضلعی: یک خم ساده بسته است که از اجتماع حداقل سه پاره خط تشکیل شده باشد به طوری که نقطه های انتهایی آن پاره خط ها روی یک صفحه قرار گیرند و هیچ سه نقطه ی متوالی از آنها روی یک خط قرار نگرفته باشند.
- مثلث: یک چند ضلعی است که فقط از اجتماع سه پاره خط تشکیل شده است.
اجزاء مثلث:
مثلث دارای شش جزء است که عبارت است از:
- زاویه: هر مثلث دارای سه زاویه می باشد که سه جزء مثلث را تشکیل می دهند.
- ضلع: هر مثلث دارای سه ضلع (سه پاره خط) می باشد که سه جزء دیگر مثلث را تشکیل می دهند.