یک مجموعه (Set) چیست؟
یک مجموعه یک مجموعه نامرتب از اشیا است:
- اسامی افراد کلاس: {علی، احمد، زهرا، …}
- استان های ایران: {تهران، مازندران، گیلان، …}
- مجموعه می تواند شامل اجزای کاملا نا مرتبط نیز باشد: {تهران، ۳، قرمز، ب}
خصوصیات مجموعه:
- ترتیب مهم نیست: {۱, ۲, ۳, ۴, ۵} برابر است با {۳, ۵, ۲, ۴, ۱}
- مجموعه عضو تکراری نمی تواند داشته باشد
مشخص نمودن مجموعه:
- از حروف بزرگ (A, S …) برای نام گذاری مجموعه
- از حروف کوچک ایتالیک (a, x, y…) برای اعضای مجموعه
- راه ساده نمایش: لیست نمودن همه اعضای مجموعه
- A = {1, 2, 3, 4, 5} ، همیشه امکان پذیر نیست
- ممکن است از (…) نیز استفاده شود: B = {3, 5, 7, …}
- ممکن است ابهام ایجاد کند
- If the set is all odd integers greater than 2, it is 9
- If the set is all prime numbers greater than 2, it is 11
- معرفی یک مجموعه با بیان خصوصیت مشترک آنهاست (set builder notation )
- D = {x | x is prime and x > 2}
- E = {x | x is odd and x > 2}
نمودار ون (Venn diagrams):
- نمایش گرافیکی مجموعه ها
- مستطیل بیرونی مجموعه عالم را نشان می دهد
- دایره یک مجموعه را نمایش می دهد
- S مجموعه حروف صدا دار در زبان انگلیسی را نشان می دهد
- معمولا اعضای مجموعه در نمودار نوشته نمی شود