معادلات دیفرانسیل ـ ماهیت معادله دیفرانسیل وطبقه بندی آن:

مقدمه: با مفهوم معادله یعنی رابطه ای که در آن تساوی باشد، آشنا هستیم. ساده ترین معادله یک مجهولی می باشد، که با نماد نشانمی دهیم. مثلا معادله یک مجهولی درجه اول و معادله یک مجهولی درجه دوم و معادله یک مجهولی درجه سوم و الی آخر

سرفصل معادلات دیفرانسیل:

عنوان فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول

1. ماهیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنها
2. معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن
3. معادله دیفرانسیل همگن و تبدیل به آن
4. دسته منحنی ها و دسته منحنی های متعامد
5. معادله دیفرانسیل کامل
6. عامل انتگرال ساز
7. معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

فصل دوم: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم:

1. معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد یا
2. معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن
3. معادله دیفرانسیل کشی-اویلر
4. معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن (تغییر متغیر)
5. روش ضرایب ثابت (ضرایب نامعین)

فصل سوم: حل معادله دیفرانسیل به روش سری ها

1. سری توانی
2. نقاط معمولی ومنفرد وجواب های سری معادلات دیفرانسیل
3. نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم
4. حالتی که معادله شاخص دارای ریشه های برابر است

فصل چهارم:

1. دستگاه معادلات دیفرانسیل

فصل پنجم: تبدیلات لاپلاس

1. تبدیل لاپلاس
2. خواص تبدیل لاپلاس
3. معکوس تبدیل لاپلاس
4. حل معادله دیفرانسیل به روش لاپلاس
5. تبدیل لاپلاس برخی توابع