مقاطع مخروطی:
تعریف مقاطع مخروطی:
دایره:
- مجموعه نقاطی از صفحه مختصات که فاصله آنها از یک نقطه به نام مرکز دایره یکسان باشد.
- فرمول معادله دایره را اثبات کنید. نشان دهید x2+y2+2x-6y+7=0 نمودار یک دایره است.
تعریف:
- فرض کنید نقطه ای چنان حرکت کند که فاصله اش از یک نقطه ثابت نسبت به فاصله اش از یک خط ثابت نسبتی ثابت باشد
- نقطه ثابت را کانون مقطع مخروطی گویند
- خط ثابت را خط هادی گویند
- نسبت ثابت را با e نشان داده وآن را خروج از مرکز گویند
- اگرe<1 مقطع مخروطی یک بیضی است.
- اگر e=1 مقطع مخروطی یک سهمی است.
- اگرe>1 مقطع مخروطی یک هذلولی است.
- cc’ را وتر کانونی می گویند و طول آن ۴a است.یعنی همان ضریب جمله درجه اول.
- اگر کانون در سمت چپ خط هادی باشد شکل معادله به شکل y2=-4axخواهد بود.